【題目】設(shè)函數(shù) ,則關(guān)于函數(shù)f(x)有以下四個命題( )
x∈R,f(f(x))=1;
x0 , y0∈R,f(x0+y0)=f(x0)+f(y0);
③函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
④函數(shù)f(x)是周期函數(shù).
其中真命題的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】A
【解析】解:由 ,
可得f(x)=0或1,則x∈R,f(f(x))=1,故①正確;
當(dāng) 時,f(x0+y0)=f(x0)+f(y0),故②正確;
∵x為有理數(shù),則﹣x為有理數(shù),x為無理數(shù),則﹣x為無理數(shù),∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故③正確;
任何一個非0的有理數(shù)都是函數(shù)的周期,∴函數(shù)f(x)是周期函數(shù),故④正確.
∴真命題的個數(shù)是4個.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱BB1⊥底面A1B1C1 , D為AC 的中點(diǎn),A1B1=BB1=2,A1C1=BC1 , ∠A1C1B=60°.
(Ⅰ)求證:AB1∥平面BDC1
(Ⅱ)求多面體A1B1C1DBA的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,.

(1)在邊上任取一點(diǎn),求滿足的概率;

(2)的內(nèi)部任作一條射線,與線段交于點(diǎn),求滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,A1B與AB1交于點(diǎn)D,A1C與AC1交于點(diǎn)E.求證:
(1)DE∥平面B1BCC1
(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且滿足: ①|(zhì)a1|≠|(zhì)a2|;
②r(n﹣p)Sn+1=(n2+n)an+(n2﹣n﹣2)a1 , 其中r,p∈R,且r≠0.
(1)求p的值;
(2)數(shù)列{an}能否是等比數(shù)列?請說明理由;
(3)求證:當(dāng)r=2時,數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,CC1⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,B1C1的中點(diǎn),G是棱BB1上的動點(diǎn).
(1)當(dāng) 為何值時,平面CDG⊥平面A1DE?
(2)求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)和動直線l:y=kx+b(k,b是參變量,且k≠0.b≠0)相交于A(x1 , y2),N)x2 , y2)兩點(diǎn),直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為O,記直線OA,OB的斜率分別為kOAkOB= 恒成立,則當(dāng)k變化時直線l恒經(jīng)過的定點(diǎn)為(
A.(﹣ p,0)
B.(﹣2 p,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量,該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為該商品進(jìn)貨量, (天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖;

Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅲ)在該商品進(jìn)貨量(噸)不超過6(噸)的前提下任取兩個值,求該商品進(jìn)貨量x(噸)恰有一個值不超過3(噸)的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓M的圓心在直線上,且經(jīng)過點(diǎn)A-30),B1,2).

(1)求圓M的方程;

2)直線與圓M相切,且y軸上的截距是x軸上截距的兩倍,求直線的方程.

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