【題目】如圖，中，，.

（1）在邊上任取一點，求滿足的概率；

（2）在的內(nèi)部任作一條射線，與線段交于點，求滿足的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 在邊上任取一點，且滿足的點落在線段上即可，由勾股定理可得，由幾何概型概率公式可得點落在線段上的概率為；（2）在的內(nèi)部任作一射線，滿足，只需在的內(nèi)部作射線即可，，利用幾何概型概率公式可得結(jié)果.

（1）設(shè)“在邊BC上任取一點M，滿足”為事件E,

∵ ，

∴在邊BC上任取一點M，且滿足的點M落在線段BD上即可，

又，

∴ ，

∴由幾何概型概率公式有，

∴在邊BC上任取一點M，滿足的概率為.

（2）設(shè)“在的內(nèi)部任作一條射線AM，滿足”為事件F ，

∵，

∴在的內(nèi)部任作一射線AM，滿足，

只需在的內(nèi)部作射線AM即可，

又，

∴ ，

∴ ，

∴由幾何概型概率公式有，

∴在的內(nèi)部任作一條射線AM，滿足的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|． （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知向量 ， ，函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為 （∠ACB= ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ
（1）若θ= ，求△ABC的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數(shù)根，則實數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表，據(jù)此估計這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是 ．

纖維長度

頻數(shù)

[22.5，25.5）

3

[25.5，28.5）

8

[28.5，31.5）

9

[31.5，34.5）

11

[34.5，37.5）

10

[37.5，40.5）

5

[40.5，43.5]

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題（ ）
①x∈R，f（f（x））=1；
②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC= ，D是邊AB上一點．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．

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