7．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠CAB=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析 根據(jù)題意和三角形的面積公式直接求出△ABC的面積．

解答 解：∵△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠CAB=30°，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}•AB•AC•sin∠CAB$
=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×1×sin30°$=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查了三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5ab
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

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15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2，左準(zhǔn)線是l，若該雙曲線右支上存在點P，使PF2等于P到直線l的距離，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，$\sqrt{2}+1]$．

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2．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增，并判斷f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$在定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x2-kx-4在區(qū)間[-2，4]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-8，16]B．（-∞，-8]∪[16，+∞）C．（-∞，-8）∪（16，+∞）D．[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，4），函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．（文）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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