15．已知$\overrightarrow a=（1，0）{，_{\;}}\overrightarrow b=（2，1）$，且向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$平行，則k=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{17}{7}$

分析 利用向量的坐標運算法則、向量共線定理即可得出．

解答 解：向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$=（7，3），
∵向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$平行，
∴3（k-2）+7=0，
解得k=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了向量的坐標運算法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要又不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若，sinx-cosx＜0，則y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$函數(shù)的值域為{-1，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖長方體ABCD-A1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周長為4，E為BA1的中點．
（1）判斷兩直線EC1與AD的位置關(guān)系，并給予證明；
（2）當長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大時，求直線BA1與平面A1CD所成角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．極坐標方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）表示圖形的面積是2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）用定義證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為2x+y-3=0，則f（2）+f'（2）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在銳角三角形ABC中，A=2B，B，C的對邊分別是b、c．則$\frac{a}{b+c}$的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最高點為Q（$\frac{π}{6}$，2）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最小值及相應的x的值．

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