Question

10．極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）表示圖形的面積是2π．

Answer 1

分析 極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$），化為普通方程，求出圓的半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）展開可得：ρ=2$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosθ+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinθ），可化成普通方程為（x-1）²+（y-1）²=2．表示半徑為$\sqrt{2}$的圓，面積為2π
故答案為：2π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．