已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
（1）（2）

試題分析：分別從集合 和 中隨機取一個數(shù)作為 和 ,共有15種基本情況，逐一列出如下，，，，，，，，，，，，，；由于是隨機取的，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征；
（1）函數(shù)有零點，  統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應(yīng)的概率值.
（2）因為 ,一元二次函數(shù)的圖象拋物線開口向上，對稱軸是 ,
由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，知統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應(yīng)的概率值.
試題解析： 共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況
（1） 有，，，，，六種情況，
所以函數(shù)有零點的概率為 ；
（2）對稱軸 則有， ，，，，，，，，，13種情況，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為 
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已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點的內(nèi)切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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若不等式對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=2xB．y=x2﹣1C．y=D．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（   ）
A．個B．個C．個D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，在時取得極值，則函數(shù)是（   ）
A．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱D．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)和都是定義在R上的偶函數(shù)，若時，，則為（    ）
A．正數(shù)B．負數(shù)C．零D．不能確定

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