Question

20．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅速，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品質(zhì)量和服務(wù)評價的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出某商家的200次成功交易，發(fā)現(xiàn)對商品質(zhì)量的好評率為0.6，對服務(wù)評價的好評率為0.75，其中對商品質(zhì)量和服務(wù)評價都做出好評的交易80次．請問是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品質(zhì)量與服務(wù)好評有關(guān)？

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 由題意列出2×2列聯(lián)表，計算觀測值K²，對照數(shù)表即可得出正確的結(jié)論；

解答 解：由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表為：

	對服務(wù)好評	對服務(wù)不滿意	合計
對商品好評	80	40	120
對商品不滿意	70	10	80
合計	150	50	200

計算觀測值${k}^{2}=\frac{200×（80×40-40×70）^{2}}{150×50×120×80}≈11.11$＞10.8
對照數(shù)表知，在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)；

點(diǎn)評 本題主要考查了統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識，2×2列聯(lián)表建立和判斷．屬于基礎(chǔ)題．