①②
分析:把x=
代入函數(shù)得 y=1,為最大值,故①正確.
由正切函數(shù)的圖象特征可得(
,0)是函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心,故②正確.
通過舉反例可得③是不正確的.
若
,則有 2x
1-
=2kπ+2x
2-
,或 2x
1-
=2kπ+π-(2x
2-
),k∈z,
即 x
1-x
2=kπ,或x
1+x
2=kπ+
,故④不正確.
解答:把x=
代入函數(shù)得 y=1,為最大值,故①正確.
結(jié)合函數(shù)y=tanx的圖象可得點(diǎn)(
,0)是函數(shù)y=tanx的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,故②正確.
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù),不正確,如390°>60°,都是第一象限角,但sin390°<sin60°.
若
,則有 2x
1-
=2kπ+2x
2-
,或 2x
1-
=2kπ+π-(2x
2-
),k∈z,
∴x
1-x
2=kπ,或x
1+x
2=kπ+
,k∈z,故④不正確.
故答案為①②.
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性,掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.