15．已知tanx=-1，且cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求x的取值集合．

分析 直接利用正切、余弦函數(shù)線求解即可．

解答 解：∵tanx=-1，
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z．
方程的解為：x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∵cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x=（2m+1）π±$\frac{π}{4}$，m∈Z．
∴方程的解集：{x|x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}∩{x|x=（2m+1）π±$\frac{π}{4}$，m∈Z}={x|x=（2k+1）π-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的值，特殊角的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4＜x≤7}，B={x|-5≤x＜6}，N={x|a-4＜x＜a+8}，全集U=R．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為α，β，（α＜β）則（　�。�
A．a＜α＜b＜βB．α＜a＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜β＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)且斜率不為0的直線l與橢圓C交于M，N兩不同點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
（3）記g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，當(dāng)a≤-2時(shí)，若對任意x1，x2∈（0，+∞），總有|g（x1）-g（x2）|≥k|x1-x2|成立，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）若bn=$\frac{{2}^{a}n}{{{（2}^{a}n）}^{2}+3{•2}^{a}n+3}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\sqrt{x}≥|x-2|}\\{|x-2|，\sqrt{x}＜|x-2|}\end{array}\right.$，則滿足不等式1≤f（x）≤2的x的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)y=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m是奇函數(shù)，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案