17．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　�。�
A．12πB．16πC．20πD．24π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何底是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，求出其外接球的半徑，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何底是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
底面兩直角邊長分別為2，2$\sqrt{2}$，
故斜邊長為2$\sqrt{3}$，
過斜邊的側(cè)面與底面垂直，且為高為3的等腰三角形，
設(shè)其外接球的半徑為R，
則${R}^{2}=（3-R）^{2}+{\sqrt{3}}^{2}$，
解得：R=2，
故它的外接球表面積S=4πR2=16π，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積和體積，球內(nèi)接多面體，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　　）
A．12B．$8+\sqrt{13}$C．4D．13

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8．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log3x，則方程$f（x）=f（0）-\frac{1}{3}$在區(qū)間（0，10）內(nèi)所有的實(shí)根之和為30．

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12．設(shè)（1-i）（x+yi）=2，其中x，y是實(shí)數(shù)，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，為了研究某城市2016年的空氣質(zhì)量情況，省環(huán)保局從全年的檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了30天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A．76，75，56B．76，75，53C．77，75，56D．75，77，53

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9．我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個(gè)問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需的天數(shù)至少為7．

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6．江湖傳說，蜀中唐門配制的天下第一奇毒“含笑半步癲”是由3種藏紅花，2種南海蛇毒和1種西域毒草順次添加煉制而成，其中藏紅花的添加順序不能相鄰，同時(shí)南海蛇毒的添加順序也不能相鄰，現(xiàn)要研究所有不同添加順序?qū)λ幮У挠绊�，則總共要進(jìn)行48次試驗(yàn)．

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7．復(fù)數(shù)z1、z2滿足|z1|=|z2|=1，z1-z2=$\frac{2-4i}{2+i}$，則z1•z2=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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