已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+3x+2，則當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
4
C、-2
D、-
1
4
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)再（0，+∞）上的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）的最小值．
解答： 解：假設(shè) x＞0，則-x＜0，由f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+3x+2，
可得f（-x）=（-x）2+3（-x）+2=x2 -3x+2，即-f（x）=x2-3x+2，故f（x）=-(x-
3
2
)2+
1
4
．
當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（3）=-2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，求sin（
4π
3
+α）+cos2（
2π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的長軸為2，離心率為
1
2
，則其短半軸為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）（θ為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程．
（2）判斷直線L和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么B是A的
 
條件，￢A是￢B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
（π＜θ＜
3
2
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=3an-4n+3
（1）用an表示an+1；
（2）設(shè)bn=an+2，證明{bn}成等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=lo
g
b2n-1
3
，對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
1
ck
，
1
cp
，
1
cr
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只需要求出一組即可）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且滿足a1，a10是方程x2-4x+a=0的兩根，則a8的取值范圍是（　　）
A、（2，4）
B、（-∞，2）
C、（2，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列如下表：
ξ-1　 0　1
　 P　 a　 b　 c
其中a，b，c成等差數(shù)列且a=
1
2
，則E（ξ）=
 
．

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