△ABC中，AC=3，AB=2，若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用三角形的重心的性質(zhì)和向量的三角形法則及向量的中點(diǎn)表示，以及向量的平方即為模的平方，即可化簡(jiǎn)求得．
解答： 解：由于G為△ABC的重心，
連接AG，延長(zhǎng)交BC于D，
則
AG
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
（
AB
+
AC
）=
1
3
(
AB
+
AC
)，
則有
AG
•
BC
=
1
3
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)
=
1
3
（
AC
2-
AB
2）=
1
3
×（9-4）=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查三角形的重心的性質(zhì)及向量中點(diǎn)的向量表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是邊AB上的高，則
CD
•
CB
=（　�。�
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、-
27
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，輸出的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個(gè)公共底面的圓錐，且這兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在這個(gè)球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的
3
16
，設(shè)球的半徑為R，圓錐底面半徑為r．
（1）試確定R與r的關(guān)系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；
（2）求出兩個(gè)圓錐的體積之和與球的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-1，3），B（4，2），以A，B為直徑的端點(diǎn)作圓，與x軸有交點(diǎn)C，則交點(diǎn)C的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a1+a5=
2
7
a
2
3
，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12
-（π-3）0+（
1
3
）- 
1
2
-tan60°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a5=1，a9=81，則a7=（　�。�
A、9或-9B、9
C、27或-27D、-27

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