19．已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是3，則點(diǎn)M軌跡是直線x=-2（除去點(diǎn)（-2，0））．

分析 設(shè)M（x，y），先表示直線AM、BM的斜率，再利用斜率之商是3可得所求方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)M（x，y），
因?yàn)橹本�AM的斜率與直線BM的斜率的商是3，
所以kAM÷kBM=3，
所以$\frac{y}{x+1}÷\frac{y}{x-1}$=3，（x≠±1，y≠0），
整理得x=-2（y≠0），
所以點(diǎn)M軌跡是直線x=-2（除去點(diǎn)（-2，0））．
故答案為：直線x=-2（除去點(diǎn)（-2，0））．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，注意斜率存在的條件．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B-sinAsinC．
（1）求B的大��；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2$\sqrt{3}$，BD=1，求sin∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知球O的體積為36π，則該球的內(nèi)接圓錐的體積的最大值為$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，則滿足條件的可行域的面積為6，z=|x-3y|的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30km（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10min，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25km/h，外環(huán)線列車平均速度為30km/h．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，問：要使內(nèi)、外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差最短，則內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f（x）=ax2+$\frac{101}{50}$x-bln$\frac{x}{10}$，a，b為常數(shù)．當(dāng)x=10萬元時(shí)，y=19.2萬元；當(dāng)x=30萬元時(shí)，y=50.5萬元．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A．f（ln2016）＜2016f（0）
B．f（ln2016）=2016f（0）
C．f（ln2016）＞2016f（0）
D．f（ln2016）與2016f（0）的大小關(guān)系不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案