Question

16．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B． “m=n”是“方程mx²+ny²=1表示圓”的充要條件
• C． 命題：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+a≤0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+a＞0”
• D． 若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則a=1

Answer 1

分析 A．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)曲線和方程的定義進(jìn)行平的，
C．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)直線垂直的等價(jià)條件進(jìn)行判斷．

解答 解：A．當(dāng)p真q假時(shí)，滿足p∨q為真命題，但p∧q為假命題，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)m=n≤0時(shí)，方程mx²+ny²=1無解，此時(shí)不能表示為任何曲線，故B錯(cuò)誤，
C．特稱命題的否定是全稱命題，則命題：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+a≤0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+a＞0”正確，
D．若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則1×1-a²=0，則a=±1，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及復(fù)合命題，曲線與方程，含有量詞的命題的否定以及直線垂直的判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．