1.若p是q的充分不必要條件,則下列判斷正確的是( 。
A.¬p是q的必要不充分條件B.¬q是p的必要不充分條件
C.¬p是¬q的必要不充分條件D.¬q是¬p的必要不充分條件

分析 本題考查的知識點是四種命題及充要條件的定義,根據(jù)p是q的充分不必要條件,我們易得到p⇒q與q⇒p的真假,然后根據(jù)逆否命題真假性相同,即可得到結(jié)論.

解答 解:∵p是q的充分不必要條件,
∴p⇒q為真命題,q⇒p為假命題,
故¬p⇒¬q為假命題,¬q⇒¬p為真命題,
故¬p是¬q的必要不充分條件
故選:C.

點評 判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.

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