【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函數(shù)
則f(﹣x)+f(x)=0
即(k﹣1)(ax﹣a﹣x)=0
則k=1
又∵函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù)
則a>1
則g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)
函數(shù)圖象必過原點,且為增函數(shù)
故選C
由函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),我們可得k=1,a>1,由此不難判斷函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在(4,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓為參數(shù))上的每一點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到曲線
(1)求出的普通方程;
(2)設(shè)直線: 與的交點為, ,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確的是( )
A. 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行 B. 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
C. 平行于同一個平面的兩條直線互相平行 D. 平行于同一條直線的兩個平面互相平行
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在⊙O中,相交于點E的兩弦AB,CD的中點分別是M,N,直線MO與直線CD相交于點F.
證明:(1)∠MEN+∠NOM=180°;
(2)FE·FN=FM·FO.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值,設(shè)f(x)=min{2x , x+2,10﹣x}(x≥0),則f(x)的最大值為( 。
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.設(shè)H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的較大值,min(p,q)表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A﹣B=( 。
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com