正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
6
2
D、
6
3
考點(diǎn)：用空間向量求平面間的夾角
專(zhuān)題：綜合題,空間角
分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求出S△AB1C、S△A1B1C，利用面積比，即可求出正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則S△AB1C=
3
4
×(
2
)2=
3
2
，
S△A1B1C=
1
2
×1×
2
=
2
2
，
∴正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值為
2
2
3
2
=
6
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出三角形的面積是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-5有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+x，x∈[-1，1]的值域是（　�。�
A、[-2，0]
B、[-2，0﹚
C、﹙-∞，
1
4
]
D、[-2，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3+sin22x的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)3x+2y-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離等于（　　）
A、4
B、
2
13
3
C、
5
26
3
D、
7
26
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
1-i
的虛部為（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則事件“△PBC的面積不大于△ABC面積的
1
3
”的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、24+4π
B、16+6π
C、24+2π
D、16+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[-3，3]中取一實(shí)數(shù)賦值給a，使得關(guān)于x的方程4x2-4ax+2-a=0有兩個(gè)實(shí)根的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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