【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （a1＞b1＞0），雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （a2＞0，b2＞0）， 由題意可知丨PF1丨+丨PF2丨=2a1 ， 丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a2 ，
丨PF1丨=a1+a2 ， 丨PF2丨=a1﹣a2 ，
由∠F1PF2= ，則丨PF1丨2+丨PF2丨2=丨F1F2丨2 ，
∴（a1+a2）2+（a1﹣a2）2=（2c）2 ， 即a12+a22=2c2 ，
由橢圓C1的離心率e1= = ，則3a12=4c2 ，
∴a22= c2 ， 即 = ，
則雙曲線C2的離心率e2的值為 ，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯誤的命題個數(shù)有（ ）

①是為奇函數(shù)的必要非充分條件；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的最小值是；

④函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù)、均有：，則在上是減函數(shù).

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】司機(jī)在開機(jī)動車時使用手機(jī)是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有40人，開車時不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有20人，開車時不使用手機(jī)的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；

開車時使用手機(jī)

開車時不使用手機(jī)

合計(jì)

男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

（Ⅱ）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（Χ2≥k0）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是（ ）
A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2alnx+x2﹣（a+4）x+1（a為常數(shù)）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的 a∈（1， ），都存在 x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a﹣a2）+2a ln 成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）lnx+b．
（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f（x）在[ ，+∞）上的零點(diǎn)個數(shù)；
（2）當(dāng)a＞1且函數(shù)f（x）在（1，e）上有極小值時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：①兩個函數(shù)的對應(yīng)法則和值域相同，則這兩個是同一個函數(shù)；②在上單調(diào)遞增，③若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；④若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則不存在反函數(shù)；⑤函數(shù)的最小值為4；⑥若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是其中真命題的序號有_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有限集，如果中元素滿足，就稱為“完美集”.

①集合不是“完美集”；

②若、是兩個不同的正數(shù)，且是“完美集”，則、至少有一個大于2；

③二元“完美集”有無窮多個；

④若，則“完美集”有且只有一個，且；

其中正確的結(jié)論是________(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

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