【題目】“楊輝三角”又稱(chēng)“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱(chēng)之為“開(kāi)方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016

【答案】B
【解析】解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左， 且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014 ，
故第1行的第一個(gè)數(shù)為：2×2﹣1 ，
第2行的第一個(gè)數(shù)為：3×20 ，
第3行的第一個(gè)數(shù)為：4×21 ，
…
第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n﹣2 ，
第2017行只有M，
則M=（1+2017）22015=2018×22015
故選：B．
數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014 ， 第2016行只有M，由此可得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a，b，c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對(duì)于內(nèi)任意，當(dāng)，總有.

我們將滿(mǎn)足上述兩條件的函數(shù)稱(chēng)為“平頂型”函數(shù)，稱(chēng)為“平頂高度”，稱(chēng)為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義，解決下列問(wèn)題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值.

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，且AA1⊥底面ABC，M為AA1的中點(diǎn)，N在線(xiàn)段AB上，且AN=2NB，點(diǎn)P在CC1上．
（1）證明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）當(dāng) 為何值時(shí)，有PN∥平面BMC1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線(xiàn)C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面每個(gè)數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來(lái)計(jì)算它們的和，（其中：表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)100萬(wàn)元，以后每年比前一年增加100萬(wàn)元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)30萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加30萬(wàn)元；

（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額，請(qǐng)問(wèn)總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

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