Question

1．極坐標(biāo)方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲線是（　　）

• A． 圓
• B． 半圓
• C． 射線
• D． 直線

Answer 1

分析 利用互化公式把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程即可判斷出結(jié)論．

解答 解：ρ=cosθ即ρ²=ρcosθ，可得x²+y²=x，配方為$（x-\frac{1}{2}）^{2}$+y²=$\frac{1}{4}$．
∵-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$，∴x∈[0，1]，y∈$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
因此極坐標(biāo)方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲線是以$（\frac{1}{2}，0）$為圓心，$\frac{1}{2}$為半徑的圓．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．