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對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數統(tǒng)計，隨機抽去了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表如下：

（1）求出表中的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于次的學生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率．

分組

頻數

頻率

9

0．45

5

n

m

r

2

0．1

合計

M

1

 

 

（1），，，；（2）

【解析】

試題分析：（1）樣本頻率、頻數、樣本容量的關系為頻率=頻數樣本容量，各組頻數之和等于樣本容量；各組頻率之和等于1，由上述關系可求得；（2）計算參加社區(qū)服務的次數不少于次的學生人數為6人，從中任意選出2人共有15種結果，其中至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內有9種不同的結果，由古典概型的概率計算公式可求得．

試題解析：（1）因為，所以 2分

又因為，所以 3分

所以， 4分

5分

（2）設參加社區(qū)服務的次數在內的學生為，參加社區(qū)服務的次數在內的學生為 ； 6分

任選名學生的結果為：

共種情況 ； 8分

其中至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的情況有

，共種情況 10分

每種情況都是等可能出現的，所以其中至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率為 ． 12分

考點：1、樣本頻率；2、古典概型．

 

練習冊系列答案
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如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，E、F分別是PB、CD的中點，且.

（1）求證：；

（2）求證：;

（3）求二面角的余弦值.

 

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已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，4，5}，則（ ）

A．{2，3，4} B．{0，2，3，4，5}

C．{0，5} D．{3，5}

 

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A． B． C． D．1

 

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設函數．

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（2）討論函數零點的個數；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍．

 

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A． B．

C． D．

 

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設函數的圖像關于直線對稱，它的周期是，則

A．的圖象過點

B．在上是減函數

C．的一個對稱中心是

D．的最大值是A

 

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