【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|（a＞-2）的圖象過點(diǎn)（2，1）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=g（x）的簡(jiǎn)圖，并寫出（不需要證明）函數(shù)g（x）的定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域．

【答案】（1）-1（2）詳見解析

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出a的值．

（2）利用（1）的結(jié)論求出函數(shù)g（x）的圖象，進(jìn)一步畫出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖,利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間．

（1）函數(shù)f（x）=|x+a|（a＞-2）的圖象過點(diǎn)（2，1）．

則：1=|2+a|，解得：a=-1；

（2）設(shè)，

由于a=-1，則g（x）=，

定義域（-∞，1）∪（1，+∞），

由于g（-x）≠g（x）≠-g（x），所以函數(shù)為：非奇非偶函數(shù)．

g（x）==，

函數(shù)的圖象如下：

所以函數(shù)的值域：[-1，1]；

函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C， AB=3，BC=5.

（1）求證：AA1⊥平面ABC；

（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（3）求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a--lnx，g（x）=ex-ex+1．

（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）若f（x）=0恰有一個(gè)解，求a的值；

（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=+lg（3x）的定義域?yàn)镸．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，求g（x）=4x-2x+1+2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，1＜ ＜x；
（3）設(shè)c＞1，證明當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c﹣1）x＞cx ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）=a-（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）判定并證明f（x）的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．

(1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程．

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