【題目】已知函數(shù)f(x)=+lg(3x)的定義域為M.

(Ⅰ)求M;

(Ⅱ)當(dāng)x∈M時,求g(x)=4x-2x+1+2的值域.

【答案】(Ⅰ)(-1,2];(Ⅱ)[1,10].

【解析】

根據(jù)二次根式有意義條件,及對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0的條件,列出不等式,解不等式組即可得到定義域M。

g(x)配方,化為關(guān)于2x的二次函數(shù)型函數(shù),根據(jù)x的取值范圍,即可得到函數(shù)的值域。

Ⅰ)要使f(x)有意義,則,

-1<x≤2,

M=(-1,2],

)g(x)=4x-2x+1+2=(2x2-22x+2=(2x-1)2+1;

x(-1,2];

2x=1,即x=0時,g(x)min=1;

2x=4,即x=2時,g(x)max=10;

g(x)的值域為[1,10].

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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為,離心率.

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(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),當(dāng)變化時,求面積的最大值.

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(1)平面;

(2)平面;

(3)平面平面.

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【題目】下面使用類比推理正確的是(  )

A. a(bc)abac類比推出“cos(αβ)cosαcosβ

B. 3a3b,則ab類比推出acbc,則ab

C. 平面中垂直于同一直線的兩直線平行類比推出空間中垂直于同一平面的兩平面平行

D. 等差數(shù)列{an}中,若a100,則a1a2ana1a2a19n(n19,nN*)”類比推出在等比數(shù)列{bn}中,若b91,則有b1b2bnb1b2b17n(n17,nN*)”

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a22,(n1)an1nan10(nN*),求數(shù)列{an}的通項.

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【題目】已知函數(shù)fx)=|x+a|(a>-2)的圖象過點(diǎn)(2,1).

(1)求實數(shù)a的值;

(2)設(shè),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=gx)的簡圖,并寫出(不需要證明)函數(shù)gx)的定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域.

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【題目】已知函數(shù)fx)=ax2+2ax+3-ba≠0,b>0)在[0,3]上有最小值2,最大值17,函數(shù)gx)=

l)求函數(shù)gx)的解析式;

(2)證明:對任意實數(shù)m,都有gm2+2)≥g(2|m|+l);

(3)若方程g(|log2x-1|)+3k-1)=0有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形,,側(cè)面是邊長為的正三角形,側(cè)面底面

)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面

)求斜線與平面所成角的正弦值.

在側(cè)棱上存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,求的值.

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