8．過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個公共點，則這樣的直線l有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

分析 將P的坐標代入雙曲線的方程，判斷P在雙曲線的開口之內(nèi)，再由題意可得這樣的直線l與雙曲線的兩條漸近線平行，即可得到所求條數(shù)．

解答 解：由P（-4，1）代入雙曲線方程可得$\frac{（-4）^{2}}{4}$-1=3＞1，
可得P在雙曲線的開口之內(nèi)，
由過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個公共點，
可得這樣的直線l與雙曲線的兩條漸近線平行，
則這樣的直線l有2條．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查判斷能力和運算能力，判斷出P在雙曲線的開口之內(nèi)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點．
（ I）證明：平面AED∥平面B1FC1；
（ II）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若（ax-1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，且a0+a1+a2+…+a9=0，則a3=84．

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16．在矩陣A的變換下，坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變．
（1）求矩陣A及A-1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A-1的變換下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α+β）=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
那么，5位的回文數(shù)總共有900個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如表：
日最高氣溫t（單位：℃）t≤22℃22℃＜t≤28℃28℃＜t≤32℃t＞32℃
天數(shù)612XY
由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和X數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.8．
（Ⅰ）求X，Y的值；
（Ⅱ）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與冷飲“旺銷”有關(guān)？說明理由．
高溫天氣非高溫天氣合計
旺銷22224        
不旺銷426
合計62430
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題：“?x＞0，x2-x≥0”的否定形式是（　　）
A．?x≤0，x2-x＞0B．?x＞0，x2-x≤0C．?x≤0，x2-x＞0D．?x＞0，x2-x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點P在曲線C上，P到F（1，0）的距離比它到直線l：x+2=0的距離小1，直線y=x-2與曲線C交于A，B兩點．
（1）求弦AB的長度；
（2）若點P在第一象限，且△ABP面積為$2\sqrt{3}$，求點P的坐標．

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