已知圓x2+y2=8，定點(diǎn)P（4，0），問(wèn)過(guò)點(diǎn)P的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，該直線與已知圓無(wú)公共點(diǎn)．

解：①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即直線的傾斜角為90°，
因?yàn)閳Ax2+y2=8的圓心（0，0），半徑是，
所以直線方程是x=4與圓x2+y2=8無(wú)公共點(diǎn)．
②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y=k（x-4），即kx-y-4k=0．
由直線與圓無(wú)公共點(diǎn)，
所以圓心到直線的距離公式得：，
求得k＞1或k＜-1
所以，傾斜角為（45°，90°）∪（90°，135°）
綜上，傾斜角的范圍為（45°，135°）．
分析：通過(guò)直線的斜率存在與不存在兩種情況，分別解答，利用直線與已知圓無(wú)公共點(diǎn)，就是圓心到直線的距離大于半徑，求出斜率的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
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（2）當(dāng) 弦AB最長(zhǎng)時(shí)，求出直線AB的方程．
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