3．下列四個(gè)命題：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題
②“全等三角形的面積相等”的否命題
③“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 ①，“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題為“三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形”；
②，“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等“；
③，“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”是真命題，其逆否命題一定是真命題；
④，“若ab≠0，則a≠0”的否命題為：“若ab=0，則a=0”．

解答 解：對(duì)于①，“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題為“三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形”，故①正確；
對(duì)于②，“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等”，故②錯(cuò)；
對(duì)于③，“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”是真命題，其逆否命題一定是真命題，故③正確；
對(duì)于④，“若ab≠0，則a≠0”的否命題為：“若ab=0，則a=0”，故④錯(cuò)；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若直線mx+2ny-4=0（m、n∈R，m≠n）始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，利用倒序求和的方法，可將Sn表示成首項(xiàng)a1、末項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即公式Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{2}）}{2}$；類似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，且bn＞0（n∈N*），試類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成首項(xiàng)b1、末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即公式Tn=（　　）
A．$\frac{n（_{1}+_{n}）}{2}$B．$\frac{（_{1}+_{n}）^{n}}{2}$C．$\root{n}{_{1}_{2}}$D．（b1bn）${\;}^{\frac{n}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬(wàn)戶）11.11.51.61.8
y（萬(wàn)立方米）6791112
（1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大兩千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某書店110名讀者對(duì)莫言的作品是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
滿意503080
不滿意102030
 總計(jì)6050110
（1）從這50名女讀者中按對(duì)莫言的作品是否滿意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，則樣本中滿意與不滿意的女讀者各有多少名？
P（K2≥k0）0.050.0250.01
k03.8415.0246.635
（2）由以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“讀者性別與對(duì)莫言作品的滿意度”有關(guān)？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)$P（{-3，2\sqrt{7}}）$和$Q（{-6\sqrt{2}，-7}）$；
（2）與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)$（{2，2\sqrt{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知經(jīng)過(guò)A（5，-3）且傾斜角的余弦值是-$\frac{3}{5}$的直線，直線與圓x2+y2=25交于B、C兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出該直線的參數(shù)方程以及BC中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求過(guò)點(diǎn)A與圓相切的切線方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），若對(duì)于任意的x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{3}$]，不等式m＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn；
（2）令${b_n}=\frac{1}{S_n}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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