己知sin（α+β）=1，則sin（2α+3β）的值為
 
．
考點：二倍角的正弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sin（α+β）=1可得cos（α+β）=0，用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡代入即可求sin（2α+3β）的值．
解答： 解：∵sin（α+β）=1
∴cos（α+β）=0
∴sin（2α+3β）
=sin[2（α+β）+β]
=sin[2（α+β）]cosβ+cos[2（α+β）]sinβ
=2sin（α+β）cos（α+β）cosβ+[2cos2（α+β）-1]sinβ
=2×1×0×cosβ+（0-1）sinβ
=-sinβ
故答案為：-sinβ
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+3x）（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2；
（2）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x+1
x+2
               （2）y=
1
6-5x-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}，{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an•bn}、{
an
bn
}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°則△ABC的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
3
4
C、
3
4
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
cosx，cosx），
n
=（sinx，-cosx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，c）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=|x-2|-2的圖象與x軸所圍成的三角形面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是直線，α是平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號是
 
．

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