設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（sinα+cosα）=sinαcosα，則f（0）=（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：本題主要是利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)sinα+cosα與sinαcosα的關(guān)系，即（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα進行求解即可．
解答： 解：∵f（sinα+cosα）=sinαcosα，
∴sinα+cosα=0⇒（sinα+cosα）2=0⇒sinαcosα=-
1
2

即f（0）=-
1
2
．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的值，但階梯的關(guān)鍵在于利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系進行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+y2-2mx+2m2+2m-3=0表示圓；命題q：函數(shù)方程f（x）=
1
3
x3-
1
2
mx2+x-1在R上單調(diào)遞增
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)的m取值范圍
（2）若命題p和命題q中有且只有一個為真命題，求實數(shù)的m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合，則A={{1，2，3，4，5，6}，B={y|y=
x
，x∈A}，則 A∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，3}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是圓O上兩點，∠AOB=2弧度，OA=2，則劣弧AB長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科選做）若命題“?x∈R，x2-2x+m≤0”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+3}，且A∩B={（2，5）}，則（　　）
A、a=3B、a=2
C、a=-3D、a=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式|x+1|+|x-2|＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形周長為10，面積是4，則扇形的圓心角是
 
．弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（π-x），1），
b
=（
3
，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知f（θ+
π
6
）+f（θ-
π
6
）=3，求sinθ的值．

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