20．二次不等式mx2-mx-1＜0 的解集是全體實數(shù)，則m的取值范圍是（-4，0）．

分析 根據(jù)不等式mx2-mx-1＜0 是二次不等式，可得m≠0，故mx2-mx-1＜0 的解集是全體實數(shù)，可化為$\left\{\begin{array}{l}m＜0\\△={m}^{2}+4m＜0\end{array}\right.$，解得m的取值范圍．

解答 解：∵二次不等式mx2-mx-1＜0 的解集是全體實數(shù)，
故$\left\{\begin{array}{l}m＜0\\△={m}^{2}+4m＜0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-4，0），
故答案為：（-4，0）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．$\frac{1-x}{1+x}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{2x}{x-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數(shù)，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，直線y=kx-3k與C交于M，N兩點，與C的準(zhǔn)線相交于點P，|$\overrightarrow{MF}$|=4，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MN}$（λ∈R），則λ=（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）設(shè)a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值；
（2）設(shè)b=a2+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設(shè)函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)g（x）的不動點．設(shè)a＞0，試問當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數(shù)f（x）的極值點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={0，2}，B={1，2，3}，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=B，則a的取值范圍是a≤0或a≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上的一點．
（1）當(dāng)∠F1PF2為直角，求P點橫坐標(biāo)的值；
（2）當(dāng)∠F1PF2=60°時，求△F1PF2面積．

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