已知直線l過點(diǎn)P（2，1）與雙曲線x2-
y2
4
=1相交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為______．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=4，y1+y2=2，
則x12-
y12
4
=1，x22-
y22
4
=1，
兩式相減得（x1-x2）（x1+x2）-
(y1+y2)(y1-y2)
4
=0，
所以
y1-y2
x1-x2
=
4(x1+x2)
y1+y2
=8，即kAB=8，
故所求直線方程為y-1=8（x-2），即8x-y-15=0．
故答案為：8x-y-15=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點(diǎn)．
（1）當(dāng)△AOB面積為
272
時(shí)，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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