汽車在隧道內(nèi)行駛時(shí)，安全車距d（單位：m）正比于車速v（單位：km/h）的平方與車身長(zhǎng)（單位：m）的積，且安全車距不得小于半個(gè)車身長(zhǎng)，假定一種汽車的車聲長(zhǎng)為4m，且車速為60km/h時(shí)，安全車距為5.76m，試寫出這種汽車的安全車距d與車速v之間的函數(shù)關(guān)系式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，列出安全車距的函數(shù)關(guān)系式，求出比例系數(shù)k即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
安全車距為d=k•v2•l，且d≥
1
2
l；
當(dāng)l=4，v=60，d=5.76時(shí)，
k•602•4=5.76，
解得k=0.0004；
∴該種汽車的安全車距d與車速v之間的函數(shù)關(guān)系式為
d=0.0016v2，且d≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=n+2，bn=2n-3，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個(gè)單位；
④圖象向左平移
π
3
個(gè)單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個(gè)單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位．
請(qǐng)用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin （
x
2
+
π
3
）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（5x-
π
2
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，所得函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+2lnx
（1）求雙曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）=alnx-ax-f（x）（a∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)任意的x∈（0，1），證明：f（1-x）＜f（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量
m
=（2c，b-a），
n
=（2a+2b，c-a），若
m
∥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，a+b=-2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，yl），Q（x2，y2）之間的“直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若P，Q是x軸上兩點(diǎn)，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知兩點(diǎn)P（2，3），Q（sin2α，cos2α），則d（P，Q）為定值；
③原點(diǎn)O到直線x-y+l=0上任意一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案