Question

函數(shù)y=sin（5x-

π

2

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

，所得函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的平移關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（5x-

π

2

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=sin[5（x-

π

4

）-

π

2

]=sin（5x-

7π

4

）
把所得圖象上各點(diǎn)的橫縮短為原來的

1

2

，得到y(tǒng)=sin（10x-

7π

4

）
再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

，得到y(tǒng)=

1

2

sin（10x-

7π

4

），
故答案為：y=

1

2

sin（10x-

7π

4

）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．