5．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，則y=（a+1）x2+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分別為（　�。�
A．5，4B．6，4C．5，-4D．4，-4

分析 利用二次函數(shù)的奇偶性求出b，a，然后求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，可得b=0，-1-a=1，解得a=-2，
y=（a+1）x2+（b+2）x+4=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，0≤x≤4，
可得函數(shù)的最小值為：f（4）=-4，最大值為：f（1）=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}$，x＞0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-sinx在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≥1或a≤$\frac{2}{π}$C．a＞1或a≤0D．a$＜\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作．第一次操作：分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連結(jié)剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；…，如此下去．記第n次操作中挖去的三角形個(gè)數(shù)為an．如a1=1，a2=3．

（1）求an；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和Pn？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Qn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．由曲線y=ex，y=e-x以及x=1所圍成的圖形的面積等于e+$\frac{1}{e}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知M={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N=（　　）
A．（0，2）B．（-1，2]C．（0，2]D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π0-3-1=-$\frac{31}{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，△ABF的周長(zhǎng)最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過點(diǎn)M（-4，0），求當(dāng)△ABF面積最大時(shí)直線AB的方程．

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