14．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取兩個實數(shù)a，b，則“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵|a|+|b|＞2$\sqrt{|ab|}$＞2，
∴|ab|＞1，
∴ab＞1或ab＜-1，
∴由“ab＞1”可以推出“|a|+|b|＞2”，
由“|a|+|b|＞2”推不出“ab＞1”，
∴“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若一球的半徑為1，其內(nèi)接一圓柱，則圓柱的側(cè)面積最大為：2π．

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5．已知偶函數(shù)f（x）滿足，f（x+1）=-f（x）且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）有4個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

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2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞減的是（　　）
A．$y=lg\frac{x-1}{x+1}$B．y=2x+2-xC．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=|x-1|

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示，對于an=3n，其“和諧和”Hn=（　　）
A．$\frac{{{3^{n+2}}-6n-9}}{4}$B．$\frac{{{3^{n+1}}-6n-9}}{4}$C．$\frac{{{3^{n+1}}+6n-9}}{4}$D．$\frac{{{3^n}+6n-9}}{4}$

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6．在正方體OADB-CA′D′B′中，點(diǎn)E是AB與OD的交點(diǎn)，M是OD′與CE的交點(diǎn)，
（1）試分別用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量，試用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

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3．已知圓M與x軸相切且過點(diǎn)（0，2），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程與圓M的圓心的軌跡方程；
（2）P為直線l上任意一點(diǎn)，Q為C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（2，-1），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow-\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{BO}$的坐標(biāo)．

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