不等式(
13
)2x＞31-x的解集為
 
．
分析：先將原不等式化為：（3）-2x＞31-x，再利用指數(shù)函數(shù)y=3x的單調(diào)性得出-2x＞1-x解之即得不等式(
1
3
)2x＞31-x的解集．
解答：解：原不等式可化為：
（3）-2x＞31-x
∴-2x＞1-x
∴x＜-1．
不等式(
1
3
)2x＞31-x的解集為（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解答的關(guān)鍵是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，求得m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x2-2x+3m-1|≤2x+3的解集為A，且-1∉A，1∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
1
3
，
7
3
]
（-
1
3
，
7
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式(
1
3
)2x＞31-xe解集為______．

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