已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

(1)e；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求導函數(shù)，然后利用導數(shù)求極值的方法和對a進行分類討論解決問題；（2）對a分和利用導數(shù)分析單調(diào)性進行分類討論即可.

試題解析：(1),

當時，，在上增,無極值；

當時，，在上減，在上增,

有極小值，無極大值; 6分

（2），

當時，在上恒成立，則是單調(diào)遞增的，

則只需恒成立，所以,

當時，在上減，在上單調(diào)遞增，所以當時，

這與恒成立矛盾，故不成立,綜上：. 13分

考點：(1)導數(shù)在函數(shù)中的應用；（2）恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

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設是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（ ）

Ａ．充要條件 Ｂ．充分不必要條件

Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一元二次不等式的解集為，則的最小值是( )

（A） （B） （C）2 （D）1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

復數(shù)的虛部是__ ___．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，拋物線的準線為L，設拋物線上任意一點到直線L的距離為，則的最小值為

A．5 B. C.-2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A.（坐標系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則圓心到直線的距離為_________．

B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點，割線

經(jīng)過圓心，弦⊥于點，，,則_________．

C．（不等式選講）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)

的取值范圍是_________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O, A, M,B為平面上四點，且，實數(shù)，則

A. 點M在線段AB上 B. 點B在線段AM上

C. 點A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域，直線和曲線有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機投一點，點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中的內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c，sin2C+2cos2C+1=3，c=.

（1）若cosA＝，求a；

（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．

 

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