18．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=10，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

分析 依據(jù)動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件及橢圓的定義可得：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是：以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)橢圓的定義知，到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為10＞|F1F2|=8，
動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是：以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，且a=5，c=3，b=4，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
故答案為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義，熟練掌握橢圓的定義是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x（4-x）＜0}，則A∩（∁RB）={1，2，3，4}．

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9．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線(xiàn)方程（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1D．以上都不對(duì)

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6．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）作與x軸不重合的直線(xiàn)交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)MN．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線(xiàn)$y=\sqrt{3}x$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=|3+4i|-i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-5B．1C．5D．-1

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7．定義：以原雙曲線(xiàn)的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線(xiàn)為原雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)，已知雙曲線(xiàn)$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的共軛雙曲線(xiàn)為C，過(guò)點(diǎn)A（4，4）能做m條直線(xiàn)與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)這m條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)圍成的區(qū)域?yàn)镚，如果點(diǎn)P、Q在區(qū)域G內(nèi)（包括邊界）則$|{\overrightarrow{PQ}}|$的最大值為（　　）
A．10B．$4\sqrt{10}$C．17D．$2\sqrt{17}$

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8．在下列A、B、C、D四個(gè)圖象中，大致為函數(shù)y=2|x|-x2（x∈R）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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