如圖，在正四棱錐S-ABCD中，P是棱SC上的點(diǎn)，SP∶PC=1∶2，M、N分別是SB、SD上的點(diǎn)，BM=DN，當(dāng)SA∥平面PMN時(shí)，求MN∶BD．

 

答案：
解析：

解：設(shè)正方形ABCD的中心為O，連SO交MN于O¢，連PO¢交AC于E，由BM=DN，可得SM=SN，于是，∴ MN∥BD，由SA∥平面PMN，SAÌ平面PAC，平面PAC∩平面PMN=PE，得SA∥PE．于是

，∵ ，∴ ，于是


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點(diǎn)．
（1）設(shè)P是OC的中點(diǎn)，證明：PN∥平面BMD；
（2）求直線SO與平面BMD所成角的大小；
（3）在△ABC內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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