Question

已知{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則{a_n}通項(xiàng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由條件可得a_n+1+1=2（a_n+1），故{a_n+1}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，求出{a_n+1}的通項(xiàng)公式，即可得到
{a_n}通項(xiàng)公式．
解答：∵{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則a_n+1+1=2a_n+2，即a_n+1+1=2（a_n+1），
故{a_n+1}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．
故a_n+1=2×2^n-1=2²，故 ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到{a_n+1}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．