19．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）
A．$\sqrt{6}π$B．6πC．24πD．36π

分析 由已知可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當于一個長，寬，高分別為1，1，2的長方體的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當于一個長，寬，高分別為1，1，2的長方體的外接球，
故4R2=12+12+22=6，
故該三棱錐外接球的表面積S=6π，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是球的體積和表面積，球的內(nèi)接多面體，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2 于 A，B 兩點．若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{BF}$與$\overrightarrow{FA}$反向，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為（　�。�
A．$y=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$B．$y=2sin（2x+\frac{5π}{12}）$C．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（2x-\frac{π}{12}）$

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7．已知點G（5，4），圓C1：（x-1）2+（y-4）2=25，過點G的動直線l與圓C1，相交于兩點E、F，線段EF的中點為C．
（Ⅰ）求點C的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）若過點A（1，0）的直線l1：kx-y-k=0，與C2相交于兩點P、Q，線段PQ的中點為M，l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．按照圖中的程序框圖執(zhí)行，若M處條件是k＞16，則輸出結果為（　�。�
A．15B．16C．31D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{a_n^2}+3}=\sqrt{\frac{1}{{a_{n+1}^2}}}$．記${b_n}=\frac{1}{{a_n^2a_{n+1}^2}}$，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，若Sn＜t對任意的n∈N*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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8．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，上頂點為B，M 為線段BF 的中點，若∠MOF=30°，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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9．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=6，則3a2+a16的值為（　�。�
A．24B．18C．16D．12

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