Question

函數(shù)f（x）=

1

2

sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的圖象在[

π

4

，

π

2

]上為增函數(shù)，則ω的取值范圍為（　�。�

• A、[

  2

  3

  ，

  5

  3

  ]
• B、[

  17

  3

  ，

  22

  3

  ]
• C、(0，

  5

  3

  ]
• D、(0，

  17

  3

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)f（x）=

1

2

sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的圖象在[

π

4

，

π

2

]上為增函數(shù)，可得：

π

4

ω-

π

3

≥-

π

2

且

π

2

ω-

π

3

≤

π

2

，結(jié)合ω＞0可得答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

1

2

sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的圖象在[

π

4

，

π

2

]上為增函數(shù)，
∴

π

4

ω-

π

3

≥-

π

2

且

π

2

ω-

π

3

≤

π

2

，
解得：ω∈[-

2

3

，

5

3

]，
又由ω＞0可得：ω∈(0，

5

3

]，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)周期的求法，涉及三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．