【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a5=8．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d

∵a2=2，a5=8

∴a1+d=2，a1+4d=8解得 a1=0，d=2

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=a1+（n﹣1）d=2n﹣2


（2）解：設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0）

由（1）知an=2n﹣2

b1=1，b2+b3=a4=6

∴q≠1

∴q=2或q=﹣3（舍去）

∴{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n﹣1


【解析】（1）求{an}的通項(xiàng)公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由an=a5+（n﹣5）d，求出通項(xiàng)公式；（2）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求首項(xiàng)b1及公比q，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求Tn．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) 為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行． （Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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【題目】解關(guān)于x的不等式（m+1）x2﹣4x+1≤0（m∈R）

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【題目】已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫出四個(gè)過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）

A.以上四個(gè)圖形都是正確的
B.只有（2）（4）是正確的
C.只有（4）是錯(cuò)誤的
D.只有（1）（2）是正確的

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【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí)，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號(hào)為 ．

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【題目】(1)求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程；

(2)求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是正方形，是等邊三角形，．

（I）求證：；

（II）求多面體的體積.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線,曲線．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）與交于不同的四點(diǎn)，這四點(diǎn)在上排列順次為,求的值．

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