17．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+x-k（k∈Z）在區(qū)間（2，3）上有零點(diǎn)，則k等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 易知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+x-k在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增，從而可得（$\sqrt{2}$+2-k）（$\sqrt{3}$+3-k）＜0，從而解得．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+x-k在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增，
∵f（x）在區(qū)間（2，3）上有零點(diǎn)，
∴（$\sqrt{2}$+2-k）（$\sqrt{3}$+3-k）＜0，
又∵k∈Z，
∴k=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷與零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+5$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè) a=sin46°，b=cos46°，c=tan46°．則（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線(xiàn)y=x-m與拋物線(xiàn)y2=2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，證明：OA⊥OB；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-a）•sin（\frac{3π}{2}+a）•tan（-a）}{cos（2π-a）•sin（-a）•tan（π+a）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某校1000高三學(xué)生在一次統(tǒng)測(cè)中的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分150分）X服從正態(tài)分布N（100，152），據(jù)統(tǒng)計(jì)，分?jǐn)?shù)在110分以上的考生共有360人．則分?jǐn)?shù)在90分以上的學(xué)生共有640人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且橢圓C1的短軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若橢圓C1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線(xiàn)C2：y2=2px（p＞0）與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)P、Q．且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．求拋物線(xiàn)C2的準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（3）若直線(xiàn)l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N．且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，求證：直線(xiàn)l恒與一個(gè)定圓相切，并求出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列不等式成立的是（　�。�
A．F（-$\frac{3}{4}$）≤F（a2-a+1）B．F（-$\frac{3}{4}$）＞F（a2-a+1）C．F（-$\frac{3}{4}$）≥F（a2+a+1）D．F（-$\frac{3}{4}$）＜F（a2+a+1）

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，y），$\overrightarrow$=（3，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則y=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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