已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值．

 

（1）{x|3≤x≤5} （2）8

【解析】【解析】
由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，

∴A＝{x|－1<x≤5}．

(1)當(dāng)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．

則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，

此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意．

故實數(shù)m的值為8.

 

練習(xí)冊系列答案
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某農(nóng)科院在3×3的9塊試驗田中選出6塊種植某品種水稻，則每行每列都有兩塊試驗田種植水稻的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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20個不加區(qū)別的小球放入1號，2號，3號的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，則不同的放法種數(shù)為________．

 

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三張卡片的正反面分別寫有1和2,3和4,5和6，若將三張卡片并列，可得到不同的三位數(shù)(6不能作9用)的個數(shù)為(　　)

A．8 B．6 C．14 D．48

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對任意x1，x2∈R，恒有2f()≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集為A.

(1)求集合A；

(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

 

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已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．{1}∪[2，＋∞) D．(1，＋∞)

 

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若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為f(x)和g(x)的“隔離直線”．已知h(x)＝x2，φ(x)＝2eln x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為________．

 

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若變量x、y滿足，且2x－y的最大值為－1，則a的值為(　　)

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

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