不等式
1-2xx+4
≤0的解集為
 
．
分析：把原不等式化為2x-1與x+4相乘的式子，根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得負(fù)，分類討論2x-1與x+4的同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式化為：（2x-1）（x+4）≥0，
即
2x-1≥0
x+4＞0
或
2x-1≤0
x+4＜0
，
解得：x≥
1
2
或x＜-4，
則原不等式的解集為：（-∞，-4）∪[
1
2
，+∞）．
故答案為：（-∞，-4）∪[
1
2
，+∞）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx
（1）設(shè)F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2-3m+4對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx．
（1）設(shè)F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4對(duì)任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式
1-2x
x+4
≤0的解集為______．

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