設(shè)函數(shù)的定義域為，并且滿足，且，當(dāng)時，
（1）．求的值；（3分）
（2）．判斷函數(shù)的奇偶性；（3分）
（3）．如果，求的取值范圍．（6分）
（1）0；（2）函數(shù)是奇函數(shù)；（3）.

試題分析：（1）令即可求出的值；
（2）由（1）知，又有，得，又因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)；
（3）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合，可得函數(shù)的單調(diào)性，進而將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體的不等式，即可求解.
試題解析：（1）令，則,;
(2)

由（1）值，

函數(shù)是奇函數(shù)
（3）設(shè)，且，則，

當(dāng)時，
，即

函數(shù)是定義在上的增函數(shù)






函數(shù)是定義在上的增函數(shù)


不等式的解集為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的奇函數(shù)，、，，則的解集是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是(  )
A．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)B．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案