在直三棱柱A1 B1 C1—ABC中，BAC=，｜AB｜=｜AC｜=｜CC1｜=1.已知G、E分別為A1 B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是
A．.B．C．D．
A
根據(jù)直三棱柱中三條棱兩兩垂直，本題考慮利用空間坐標(biāo)系解決．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出F、D的坐標(biāo)，求出向量 DG ，  EF ，利用GD⊥EF求得關(guān)系式，寫出DF的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．
解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則A（0，0，0），E（0，1， ），
G（ ，0，1），F(xiàn)（x，0，0），D（0，y，0）由于
GD⊥EF，所以   x+2y-1=0
DF2= x2+y2 = 5y2-4y+1 = 5(y- )2+，
當(dāng)y=時，線段DF長度的最小值是,
當(dāng)y=1時，線段DF長度的最大值是 1
而不包括端點(diǎn)，故y=1不能��；
故答案為：[  ，1)．可知結(jié)論選A
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A．            B．        C．1       D．

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設(shè)求的最小值.

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直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長為（　�。�
A．B．C．D．

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某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…， 黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i、+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、黃“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個頂點(diǎn)處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
A．0B．lC．D．

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三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直,，                  ,分別是,的中點(diǎn)．     
（1）求直線MN與平面A1B1C所成的角；                    
  （2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值       為?若存在，求出AE的長，若不存在，請說明理由.

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點(diǎn)到直線的距離是                                  （ ▲ ）
A．B．C．D．

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如圖，類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式，則點(diǎn)到平面的距離是　　　　　．

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