5．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$的圖象關于原點對稱，則a=-1．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的圖象的性質，可以函數(shù)f（x）圖象關于原點對稱，即f（x）為奇函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$的圖象關于原點對稱，
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴$\frac{-x}{（-x+1）（-x+a）}$=-$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$，
∴（-x+1）（-x+a）=（x+1）（x+a）
解得，a=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查了奇函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設全集U是實數(shù)集R，M={x∈Z|-2≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x≤4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　） 
A．{-2，-1}B．{0，1，2}C．{-2，-1，3}D．{-2，-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=an+bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．原點到直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2016]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，2015]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，b-c=2，cos A=-$\frac{1}{4}$，則a的值為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，BC=BC1=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，點E在棱BB1上．
（Ⅰ）證明C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試確定點E位置，使得二面角A-C1E-C  的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，2]上的最大值為1，則a=$\frac{3}{4}$或a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．判斷并證明函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1]上的單調(diào)性．

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