【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分

②是周期為的函數(shù)

③函數(shù)在區(qū)間上有個零點(diǎn)

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

其中所有不正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③④B.②③C.①④D.①③

【答案】B

【解析】

化簡函數(shù)的解析式為，判斷函數(shù)的奇偶性可判斷命題①的正誤；利用函數(shù)周期性的定義可判斷命題②的正誤；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可判斷命題③④的正誤，綜合可得出結(jié)論.

.

對于①，因?yàn)?/span>，

所以函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且過圓心，而圓也是關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以①正確；

對于②，因?yàn)?/span>，

所以函數(shù)的周期不是，即②錯誤；

對于③，因?yàn)?/span>，所以函數(shù)單調(diào)遞減，

所以，函數(shù)在區(qū)間上至多有個零點(diǎn)，即③錯誤；

對于④，由③可知，函數(shù)單調(diào)遞減，即④正確.

綜上所述，所有不正確結(jié)論的編號是②③.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用 (基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強(qiáng)險(xiǎn)第二年價格計(jì)算公式具體如下:交強(qiáng)險(xiǎn)最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險(xiǎn)次數(shù)的就越多，費(fèi)率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險(xiǎn)次數(shù)，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費(fèi)用為元.

（1）記為事件“”，求的估計(jì)值；

（2）求的平均估計(jì)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，拋物線上存在一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓與拋物線的一個交點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，求此時圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）

①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；

④空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合是球面．

A.①②B.③④C.④D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社團(tuán)有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3種說法：

①該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣；

②該抽樣不可能是分層隨機(jī)抽樣；

③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）且函數(shù)在區(qū)間上有且只有個極值點(diǎn)時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定兩個七棱錐，它們有公共面的底面，頂點(diǎn)、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍(lán)兩色之一:，底面上的所有對角線和所有的側(cè)棱.求證：圖中心存在一個同色三角形.

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