【題目】某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3種說法：
①該抽樣可能是簡單隨機抽樣；
②該抽樣不可能是分層隨機抽樣；
③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【題目】設自然數
。求證:全體不大于n的合數可重新排列(不一定按原來的大小順序排列)，使得每三個依次相鄰的數都有大于1的公因數(例如，當
時，排列
就滿足要求)。
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【題目】已知橢圓C：
（
）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線
與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的半長軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上一點，若過點
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．
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【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗，2020年春節(jié)前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值
服從正態(tài)分布
，利用該正態(tài)分布，求落在
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于
內的包數為
，求的分布列和數學期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
；
②若
，則
，
．
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【題目】關于函數
有下述四個結論：
①函數
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數
③函數在區(qū)間
上有
個零點
④函數在區(qū)間上單調遞減
其中所有不正確結論的編號是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
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【題目】某同學的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據去年6月份的數據統(tǒng)計連續(xù)五天內每天所賣西瓜的個數與溫度之間的關系如下表：
溫度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜個數 | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（1）求這五天內所賣西瓜個數的平均值和方差；
（2）求變量
之間的線性回歸方程，并預測當溫度為
時所賣西瓜的個數.
附：
，
(精確到
).
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【題目】（多選）某中學高一年級有20個班，每班50人；高二年級有30個班，每班45人.甲就讀于高一，乙就讀于高二.學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力調查，下列說法中正確的有（ ）
A.應該采用分層隨機抽樣法
B.高一、高二年級應分別抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.該問題中的總體是高一、高二年級的全體學生的視力
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